加法交换律和结合律是数学中的两个重要概念，也是初中数学里的必修内容。接下来，我们来详细解释一下这两个概念。
加法交换律
加法交换律是指两个数字的加法计算顺序可以交换，结果不变。即：a b = b a。
比如：2 4 = 4 2 = 6。换言之，交换加数的位置，加出来的和是相等的。
再比如：100 1 = 1 100 = 101。
加法结合律
加法结合律是指三个或以上的数字相加时，任意两个数先相加，结果再与剩下的数相加的顺序可以不同，但和不变。即：(a b) c = a (b c)。
比如：(2 4) 3 = 2 (4 3) = 9。把括号里的数先相加，或是把括号外的数先相加，得出的结果是相等的，都等于9。
再比如：(100 1) 2 = 100 (1 2) = 103。
如何应用加法交换律和结合律
我们可以通过应用加法交换律和结合律来简化计算，使得计算更加方便快捷。
例如，当我们要计算 1 3 5 7 9 … 95 97 99 时，就可以利用加法结合律，把数列分成五组：(1 99) (3 97) (5 95) (7 93) (9 91)，每组都是 100，所以最后的结果是 5×100=500。
而对于 23 58 47 32 这样的题目，可以通过加法交换律，先把数字位置变化，变成 23 32 47 58，再按照顺序计算就可以得到正确结果，为 160。
加法交换律和结合律是数学中的两个基本概念，掌握这两个概念有助于我们在日常生活中进行快速的数学计算。