在数学中，矩阵是一种经常被使用的工具。在矩阵中，秩是一种非常有用的性质。
矩阵的秩是指矩阵中所有线性无关行或列的最大数目。简单地说，秩代表矩阵的维度。例如，一个5×3的矩阵A的秩可以是1，2或3，但绝不会超过3。
秩在矩阵中具有许多重要的性质。以下是其中的一些
- 矩阵的秩等于它的转置矩阵的秩。
- 如果矩阵A与矩阵B的秩相等，那么矩阵A B的秩要么等于它们的秩，要么比它们的秩大1。
- 如果矩阵A的秩为r，那么存在一个r×r子矩阵，其行列式不为0。
小编认为，掌握矩阵的秩及其性质对于学习线性代数、矩阵论等数学领域非常有帮助。
附上一张矩阵的秩的示意图：