鸡兔同笼问题，又称鸡兔同舍、鸡兔同笼、走兔鸡问题，是一种古老而有趣的数学问题。关于鸡兔同笼问题的答案，众说纷纭，让人颇感困扰。今天我们来一起了解一下，如何巧妙解决这一难题。
问题描述
已知一同笼中鸡和兔的总数为n,它们的总脚数是m。问鸡和兔分别有几只？
问题分析
设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y=n……①
2x 4y=m……②
将①式与②式联立，消去y得：
x=m/2-n
由于x要为整数，所以让m/2-n为偶数,令m/2-n=2k,则x=k y
兔子的个数为y=k, 鸡的个数为x=m/2-n k,其中k为任意的非负整数。
问题实例
如，鸡兔总数为24，脚数为64，求解鸡和兔的数量。
解：令鸡的数量为x，兔的数量为y，则有：
x y=24；2x 4y=64
联立得：
x=12-y；y=8
故该笼中鸡有12只，兔子有8只。
由此可见，鸡兔同舍问题的难点在于如何将鸡和兔的数量表示成为与已知条件（总数和腿的数量）之间的联系。
细心的读者可能会发现，鸡兔同舍问题并不困难，答案也并不唯一，但却趣味无穷。