幂函数的性质

幂函数指函数 y=ax^b，其中 a,b 为实数，且 a≠0，且x≥0。

幂函数的一些基本性质如下：

1. 当b>0时，幂函数 y=ax^b 严格单调递增。当 01 时，函数的增长速度越来越快。

2. 当 b<0 时，幂函数 y=ax^b 严格单调递减。

3. 当 b=0 时，幂函数 y=ax^b 是常函数。

4. 当 x>1 时，幂函数 y=ax^b 必定增长得更快。当 x∈(0,1) 时，函数也在增长，但增长速度越来越慢。

5. 幂函数 y=ax^b 的导数是 y'= abx^(b-1)。

6. 幂函数 y=ax^b 的图像关于 y 轴对称当且仅当 b 为奇数。

7. 幂函数 y=ax^b 的平移形式为 y=a(x-h)^b k。其中 h 表示横向平移长度，k 表示纵向平移长度。

幂函数是一类非常基础的函数，了解它的性质有助于我们更好地理解和应用它。