在数学中，三垂线是一个重要的几何概念。指的是一个三角形内某一顶点所确定的三条互相垂直于对边的线段。三垂线分别从顶点到对边上的垂足，称为三角形的三条垂线。
三垂线在几何学中具有重要的性质。首先，三垂线的交点被称为垂心，在三角形的内心中，具有特殊的位置。垂心到三条边的距离分别等于垂足到对边的距离。其次，三垂线的垂足共线，形成一条被称为欧拉线的直线。欧拉线上还有三角形的重心和外心，这些点也是三角形重要的几何特征。
除了这些基本概念和性质之外，三垂线在三角形的计算和证明中都有重要的应用。利用三垂线的性质，可以解决一些与垂直、垂心、垂足相关的问题。
三垂线是数学中一个重要的概念，在三角形的研究和几何学中有着广泛的应用。研究和理解三垂线的性质，对于数学学习和解决几何问题具有重要的意义。