抛物线是高一数学中非常基础的一个图形,掌握怎样用抛物线的参数方程画出一个抛物线是很有必要的,下面我们就来介绍一下。
首先,抛物线是一个二次函数图形,通常的标准式为:y=ax² bx c。而参数式则是把x,y实数域中的每一个值t,表示成x=f(t),y=g(t)的形式表达,通常的参数式为:
x=tcosθ , y=tsinθ
我们可以从标准式y=ax² bx c中把x表示出来:
x=√(y-c/a)/a,带入上面的参数式,可以得到:
y=t²sin²θ / 2a tcotθ,去掉t之后,即为:
y=(sin²θ) x / (2a) c / a,这就是我们要用的抛物线的参数方程。
在这个公式中,一个比较关键的参数a,通过改变a,我们可以画出各种不同的抛物线形状,a的正负就决定了抛物线开口向上或开口向下。
下面,我们就来尝试用js画出一个以(0,0)为焦点,开口向上的抛物线。
var a=0.01;
for(var i=0;i<=10000;i ){